Cách bấm máy tính số phức trên máy tính bỏ túi CASIO 580 VNX như thế nào? Nếu quá mệt mỏi với việc biến đổi phương trình số phức thì các bạn có thể đọc bài viết sau. Toanthaydinh.com sẽ chỉ cho các bạn cách nhanh nhất để giải một phương trình số phức với trợ thủ đắc lực là máy tính bỏ túi. Ở bài viết này chúng ta sẽ thực hành trên máy tính bỏ túi CASIO 580 VNX. Chúng ta hoàn toàn có thể thực hành tương tự trên các dòng máy khác nếu chúng ta đọc bài viết này và nắm được các nguyên tắc. Cùng bắt đầu nhé!
I. MÔI TRƯỜNG SỐ PHỨC VÀ TÍNH NĂNG VỀ SỐ PHỨC TRÊN MÁY CASIO 580VNX
1. CÁCH BẤM MÁY TÍNH SỐ PHỨC CÁC PHÍM BẤM CƠ BẢN
Thiết lập thiên nhiên và môi trường tính toán số phức với lệnh MODE 2. Làm gì thì làm nhưng muốn thao tác với số phức thì ta phải thiết lập môi trường tự nhiên số phức đã. Khi bấm MODE 2 xong những bạn sẽ thấy góc bên trên màn hình hiển thị có chữ i. Có nghĩa là thiên nhiên và môi trường số phức đã được thiết lập .
Tiếp theo, chúng ta cần chú ý tổ hợp phím Shift+Abs. Ngoài môi trường số phức thì tổ hợp phím này sẽ cho chúng ta giá trị tuyệt đối của một số. Còn trong môi trường số phức thì nó sẽ cho chúng ta giá trị mô đun của một số phức. Ví dụ như khi ta bấm Shift Abs 3+4i= ta sẽ được kết quả là 5.
À, vậy còn đơn vị chức năng ảo i tất cả chúng ta bấm như thế nào ? Ta bấm ENG nhé. Chứ đừng bấm Shift + ENG. Vì Shift + ENG là bấm góc ở dạng lượng giác của số phức. Chúng ta sẽ bàn ở phần sau của bài viết này nhé .
Cuối cùng là phím bấm quyền lực tối cao nhất OPTN. Từ những phiên bản máy tính 580, Casio đã gom những tính năng trong tổng thể những môi trường tự nhiên đo lường và thống kê vào một phím duy nhất là phím OPTN ở góc bên trái dưới phím Shift quen thuộc. Chúng ta hãy cùng mày mò những tính năng đứng đằng sau phím này trong thiên nhiên và môi trường số phức qua hình ảnh dưới đây .
2. CÁCH BẤM MÁY TÍNH SỐ PHỨC CÁC TÍNH NĂNG TRONG PHÍM OPTN
Trong thiên nhiên và môi trường số phức khi ta bấm vào “ phím quyền lực tối cao ” OPTN thì hàng loạt những tính năng hiện ra cho tất cả chúng ta lựa chọn. Tuy nhiên tất cả chúng ta phải hiểu rõ từng tính năng thì mới sử dụng được. Đứng ở vị trí tiên phong là tính năng lấy Argument của 1 số phức. Sau khi bấm OPTN và phím 1, ta chỉ cần nhập số phức cần bấm Argument vào ( không cần đóng ngoặc cũng được ) và bấm dấu = là tất cả chúng ta đã có hiệu quả. Các tính năng tiếp theo lần lượt là : Lấy số phức phối hợp ; Tìm phần thực phần ảo của số phức bằng máy tính ; Đổi sạng dạng lượng giác của số phức và ngược lại ( 2 tính năng này sau khi bấm OPTN phải bấm nút kéo xuống mới thấy .
Một trong những yếu tố tất cả chúng ta cũng rất chăm sóc đó là giải phương trình số phức bằng máy tính. Đây là phần quan trọng nhất của bài viết này. Hãy theo dõi phần tiếp theo của bài viết để khám phá nhé .
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Số Phức
II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH
Trong thiên nhiên và môi trường số phức tất cả chúng ta không sử dụng được tính năng Shift + Solve để tìm nghiệm gần đúng. Vì vậy tất cả chúng ta sử dụng tính năng CALC. Trước hết để tiện việc thống kê giám sát ta chia thành những trường hợp sau để xử lý : Phương trình bậc nhất ; Phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4 với thông số thực ; Phương trình có chứa tối thiểu 2 đại lượng trong 3 đại lượng z, phối hợp của z, mô đun của z .
1. CÁCH BẤM MÁY TÍNH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Đối với phương trình bậc nhất so với số phức z ( hoặc so với số phức phối hợp của z ) ta rút z ( hoặc so với số phức phối hợp của z ) ra sau đó bấm máy để thực thi phép tính .
Ví dụ minh họa:
Tìm số phức z thỏa mãn nhu cầu : ( 2 + 3 i ) z-3+2i = 4 i – 5 .
Lời giải :
Đối với phương trình bậc nhất ta chỉ nên làm như vậy. Chúng ta không cần dùng thêm thủ pháp gì vì như vậy là nhanh nhất rồi. Còn nếu bạn đủ bản lĩnh thì không ai cấm bạn giải phương trình trên theo cách dưới đây cả .
2. CÁCH BẤM MÁY TÍΝH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CẢ Z VÀ SỐ PHỨC LIÊN HỢP CỦA Z
Trước tiên tất cả chúng ta cần nắm được cái nguyên tắc của cách bấm dạng toán này đã. Toanthaydinh. com cũng đã tìm hiểu thêm rất rất nhiều bài viết cũng như Video về yếu tố này. Nhưng chưa thấy ai lý giải. Mà chỉ có hướng dẫn bấm choách choách choách. Rất nguy hại khi bấm máy tính mà tất cả chúng ta không hiểu thực chất của bài toán .
Trước tiên hãy cùng xét một ví dụ và giải nó theo cách thường thì :
Ví dụ minh họa:
Tìm số phức z thỏa mãn nhu cầu phương trình sau :
Lời giải :
Giả sử z = a + bi ( a, b ∈ R ) thì qua vài bước đổi khác ta được :
Bây giờ ta hãy chú ý quan tâm ở bước hệ phương trình
Nếu ta hoàn toàn có thể “ mò ” ra được hệ này. Chúng ta hoàn toàn có thể lược bỏ bớt ở bước đổi khác phương trình. Nếu tất cả chúng ta thay a = 1000, b = 0,01 thì rõ ràng ở phương trình đầu 3 a là 1 số rất lớn ( = 3000 ) còn – 4 b là 1 số rất nhỏ ( = – 0,04 ). Hoàn toàn như vậy ở phương trình thứ 2. Tóm lại, thay a bằng 1 số lớn, b bằng 1 số nhỏ tất cả chúng ta hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích để “ mò ” được hệ phương trình. Còn việc thay và giải hệ thì máy tính bỏ túi lại thực thi được rất nhanh .
* BẤM MÁY TÍNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC
Cụ thể tất cả chúng ta hoàn toàn có thể bấm máy giải phương trình trên như sau :
Trong thiên nhiên và môi trường số phức ( MODE 2 ) bấm : ( 1 + i ) x + ( 2-3 i ) conjg ( x ) – 3 + 4 i. Tiếp theo bấm CALC 1000 + 0.01 i và bấm = .
Bấm phím S ⇔ D để đưa về dạng số thập phân .
Đến đây ta phân tích phần thực của kết quả vừa thu được theo 2 số 1000 và 0.01. Ta được:
2996,96 = 3.1000 – 4.0,01 – 3 và – 1996,01 = – 2.1000 – 0,01 + 4 .
Từ đó ta thu được hệ
Vào tính năng MODE 9 để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta thu được tác dụng .
Vậy sự thực trong quy trình bấm máy tính đã có yếu tố mò mẫm. Hơn nữa nếu phương trình chứa mô đun nữa thì nghiên cứu và phân tích phức tạp hơn vì có chứa ẩn bậc 2. Nên nếu tất cả chúng ta quyết định hành động sử dụng cách này tất cả chúng ta cần rèn luyện nhiều để rút kinh nghiệm tay nghề. Còn toanthaydinh.com vẫn khuyên những bạn chịu khó biến hóa theo cách giải thường thì và dùng máy tính bấm tương hỗ những phép tính số phức thôi nhé .
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Số Phức
3. CÁCH BẤM MÁY TÍΝH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, BẬC 3, BẬC 4 VỚI HỆ SỐ THỰC
Đối với phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4 với hệ số thực tất cả chúng ta không giải trong thiên nhiên và môi trường số phức MODE 2. Mà ta giải bằng tính năng MODE 9 2 ( bậc của phương trình ) .
Kết quả thu được sẽ gồm có cả những nghiệm thực và những nghiệm phức ( nếu có ) của phương trình .
Chẳng hạn bấm máy tính giải phương trình : x²-x+2 = 0 ta được hiệu quả như hình dưới đây .
Từ đó ta thu được 2 nghiệm phức của phương trình đã cho .
4. CÁCH BẤM MÁY TÍΝH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ PHỨC
Lưu ý đây là 1 nội dung được giảm tải nên những bạn hoàn toàn có thể bỏ lỡ nếu thấy không thiết yếu .
4.1. CÁCH BẤM CĂN BẬC 2 CỦA MỘT SỐ PHỨC
Mỗi số phức z đều có 2 căn bậc 2 là w và – w. Trong đó w thỏa mãn nhu cầu w² = z .
Có 2 cách để tất cả chúng ta bấm căn bậc 2 của 1 số phức. Ví dụ tất cả chúng ta cần bấm căn bậc 2 của số phức 3 + 4 i .
Cách 1: Trong môi trường số phức (MODE 2) ta bấm như hình dưới. Giải thích: Phần bên trái là căn mô đun của 3+4i, phần bên phải là 1 nửa Argument của 3+4i.
Như vậy số phức 3 + 4 i có 2 căn bậc 2 là 2 + i và – 2 – i .
Cách 2: Trong môi trường Calculate (MODE 1) ta bấm như hình dưới.
Giải thích : Bước đầu ( Hình thứ nhất ) ta chuyển điểm ( 3 ; 4 ) về tọa độ cực. Bước tiếp theo ( Hình thứ 2 ) ta tính 1 căn bậc 2 của số phức 3 + 4 i. Vậy số phức 3 + 4 i có 2 căn bậc 2 là 2 + i và – 2 – i .
4.2. CÁCH BẤM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ PHỨC
Nói chung phương trình bậc 2 với hệ số phức cũng được giải tương tự như phương trình bậc 2 với hệ số thực. Tức là tính Delta và áp dụng công thức nghiệm.
Ví dụ minh họa:
Giải phương trình sau z² – ( 4-3 i ) z + 1-7 i = 0 .
Cách bấm máy tính bỏ túi :
Trước tiên vào môi trường tự nhiên số phức MODE 2 bấm Delta như hình
Ồ, thật ngẫu nhiên toanthaydinh.com lại chọn được 1 ví dụ có Delta giống với ví dụ bên trên. Các bạn kéo lên trên để xem lại cách bấm căn bậc 2 của Delta nhé. Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là
Như vậy toanthaydinh.com đã hướng dẫn những bạn gần như hết những cách bấm máy tính trên tập số phức rồi đó. Việc tiếp theo của những bạn là dựa vào đó để luyện tập luyện tập và rèn luyện sao cho thật thuần thục .
Chúc các bạn thành công!
Xem thêm:
Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước
Số Phức –
