Khoa HọC 2022
Chữ E hoàn toàn có thể có hai nghĩa khác nhau trong toán học, tùy thuộc vào chữ E viết hoa hay chữ thường e. Bạn thường thấy chữ E viết hoa trên máy tính, trong đ
Nội Dung:
Chữ E có thể có hai nghĩa khác nhau trong toán học, tùy thuộc vào chữ E viết hoa hay chữ thường e. Bạn thường thấy chữ E viết hoa trên máy tính, trong đó có nghĩa là tăng số đi sau nó lên lũy thừa 10. Ví dụ: 1E6 sẽ có giá trị 1 x 106, hoặc 1 triệu. Thông thường, việc sử dụng E được dành riêng cho các số quá dài sẽ được hiển thị trên màn hình máy tính nếu chúng được viết bằng tay.
Các nhà toán học sử dụng chữ thường e cho mục tiêu mê hoặc hơn nhiều – để bộc lộ số Eulers. Số này, giống như số π, là một số ít vô tỷ, chính do nó có số thập phân không định kỳ lê dài đến vô tận. Giống như một người không hài hòa và hợp lý, một số ít vô tỷ có vẻ như không có ý nghĩa, nhưng số mà e bộc lộ không có nghĩa là có ích. Trong thực tiễn, nó là một trong những số có ích nhất trong toán học.
E trong ký hiệu khoa học và ý nghĩa của 1E6
Bạn không cần một máy tính để sử dụng E để bộc lộ 1 số ít trong ký hiệu khoa học. Bạn hoàn toàn có thể chỉ cần để E đứng cho gốc cơ sở của số mũ, nhưng chỉ khi cơ sở là 10. Bạn sẽ không sử dụng E để đứng cho cơ sở 8, 4 hoặc bất kể cơ sở nào khác, đặc biệt quan trọng nếu cơ sở là số Eulers, e.
Khi bạn sử dụng E theo cách này, bạn viết số xEy, trong đó x là tập hợp số nguyên đầu tiên trong số và y là số mũ. Ví dụ: bạn sẽ viết số 1 triệu là 1E6. Trong ký hiệu khoa học thông thường, đây là 1 × 106hoặc 1 theo sau là 6 số không. Tương tự, 5 triệu sẽ là 5E6 và 42,732 sẽ là 4,27E4.Khi viết một số theo ký hiệu khoa học, cho dù bạn có sử dụng E hay không, bạn thường làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Số Eulers, e, đến từ đâu?
Con số được đại diện thay mặt bởi e được nhà toán học Leonard Euler phát hiện ra như một giải pháp cho một yếu tố được đặt ra bởi một nhà toán học khác, Jacob Bernoulli, 50 năm trước. Vấn đề Bernoullis là một vấn đề tài chính. Giả sử bạn đặt 1.000 đô la vào ngân hàng nhà nước trả lãi gộp 100 % hàng năm và để nó ở đó trong một năm. Bạn sẽ có 2 nghìn đô la. Bây giờ giả sử lãi suất vay là một nửa, nhưng ngân hàng nhà nước trả nó hai lần một năm. Vào cuối một năm, bạn có 2.250 đô la. Bây giờ giả sử ngân hàng nhà nước chỉ trả 8,33 %, tức là 1/12 của 100 %, nhưng đã trả 12 lần một năm. Vào cuối năm, bạn có USD 2,613. Phương trình tổng quát cho sự tiến triển này là ( 1 + r / n ) viết sai rồi, trong đó r là 1 và n là thời hạn giao dịch thanh toán.
Nó chỉ ra rằng, khi n tiến đến vô cùng, kết quả càng ngày càng gần với e, đó là 2.7182818284 đến 10 chữ số thập phân. Đây là cách Euler phát hiện ra nó. Tiền lãi tối đa bạn có thể nhận được từ khoản đầu tư 1.000 đô la trong một năm sẽ là 2.718 đô la.
Số Eulers trong tự nhiên
Số mũ với e là cơ sở được gọi là số mũ tự nhiên, và đây là nguyên do. Nếu bạn vẽ đồ thị của y = ex, bạn sẽ nhận được một đường cong tăng theo cấp số nhân, giống như bạn làm nếu bạn vẽ đường cong với cơ sở 10 hoặc bất kể số nào khác. Tuy nhiên, đường cong y = ex có hai đặc thù đặc biệt quan trọng. Đối với bất kể giá trị nào của x, giá trị của y bằng giá trị độ dốc của đồ thị tại điểm đó và nó cũng bằng diện tích quy hoạnh dưới đường cong cho đến điểm đó. Điều này làm cho e là một số ít đặc biệt quan trọng quan trọng trong đo lường và thống kê và trong tổng thể những nghành khoa học sử dụng thống kê giám sát. Vòng xoắn logarit, được màn biểu diễn bởi phương trình r = aebθ, được tìm thấy trên khắp vạn vật thiên nhiên, trong vỏ sò, hóa thạch và hoa. Hơn nữa, e Open trong nhiều điểm yếu kém khoa học, gồm có những nghiên cứu và điều tra về mạch điện, định luật sưởi ấm và làm mát và giảm xóc lò xo. Mặc dù đã được phát hiện cách đây 350 năm, những nhà khoa học vẫn liên tục tìm thấy những ví dụ mới về số lượng Eulers trong tự nhiên .
